【中学生の理科】理科の計算~3年生~(中3理科の計算)

中学生の理科の計算シリーズも今回で基礎篇は終了です。
計算問題の実践篇も解説していこうと思っているので、これからも見にきてくださいね^^
それでは中学3年生の理科の計算をチェックしていきましょう!

.

中学生の理科【計算】中3の公式まとめ

中学生の理科 イメージ

中学3年生の理科の公式は、基本的に2つのことを覚えておけば、他の公式は覚えなくても計算はできるので、公式だけじゃなく、下の問題と解説もチェックしておくことをおススメします。

また、2年生のときの電気単元でも使ったW(ワット)やJ(ジュール)も出てくるので、混乱しないよう、丁寧に理解して覚えるようにしましょう!

.

中3理科の公式まとめ

■速さ(m/s)=$ \frac{物体の移動距離(m)}{移動にかかった時間(s)} $

■物体の移動距離(m)=速さ(m/s) × 移動にかかった時間(s)

■仕事(J)=物体に加えた力(N)×力の向きに移動させた距離(m)

■仕事率(W)=$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $

上の2つの式『速さ(m/s)』と『物体の移動距離(m)』については「みはじ」の計算そのままですので、いまさら公式を覚えましょう!と言わなくても大丈夫‥ですよね?

.

中学生の理科【計算】中3 例題と解説

理科の計算に関しては中学3年生が1・2年生に比べて、一番簡単かもしれませんね。
今回も例題を解説しながら基本的な考え方を理解していきましょう!

.

中学3年生 理科の計算 例題1【平均の速さ】

例題1(1)6mの距離を5秒間で移動する物体の平均の速さは何m/s か。
例題1(2)210kmの距離を3時間で走る電車の平均の速さは何km/h か。
例題1(3)6kmの距離を40分で走るバスの平均の速さは何m/s か。

平均の速さの例題 解説

「速さ」には「瞬間の速さ」「平均の速さ」があります。
「瞬間の速さ」は、ごく短い時間の物体の移動距離から求める速さで、自動車の『スピードメーター』やボールの速さなどを測る『スピードガン』の数値がこれに当たります。
「平均の速さ」は、「一定時間」または「一定距離」を「一定の速度」で物体が動き続けた‥という考え方です。例えば「30kmの距離を3時間かけて移動した」とすると、1時間あたり10km移動しましたね‥では、平均の速度は時速10kmです‥といい感じです。

この基本の考え方さえ押さえておけば、平均の速さの問題は「算数」や「数学」での「みはじ」の問題と全く同じです。言葉(用語)に惑わされないようにしましょう!

(1)6mの距離を5秒間で移動する物体の平均の速さは何m/s か。
この問題は、速さ(m/s)=$ \frac{物体の移動距離(m)}{移動にかかった時間(s)} $ を使うのですが、カンタンに言うと、「みはじ」の計算の【は=み÷じ】です。そもそも、速さ(m/s)の【m/s】は【メートル(m)÷秒(s)】を表しています。
ですので計算は、6÷5=1.2(m/s)となります。

POINT 理科の計算では、(m/s)や(Wh)など、単位が計算そのものを表している場合が多いので、まずは単位を注意して確認しましょう!

例題1(2)210kmの距離を3時間で走る電車の平均の速さは何km/h か。
この問題も単純な【は=み÷じ】です。
計算は、210km÷3h=70km/h です。

例題1(3)6kmの距離を40分で走るバスの平均の速さは何m/s か。
この問題も単純な【は=み÷じ】ですが、速さの単位に気をつけましょう!
問題は6km、40分となっていますが、速さは m/s (メートル/秒)ですので、
6km → 6000m
40分 → 2400秒 と最初に単位を合わせてから計算するのが間違いにくいのでおススメです。

6000÷2400=2.5(m/s)

※単位の変更について復習したい人は⇒ 【単位の仕組み】について

.

中学3年生 理科の計算 例題2【等速直線運動】

例題2(1)30m/sの速さで等速直線運動する物体が4秒間で進む距離は何mか。
例題2(2)0.1秒で3cmの距離を等速直線運動するドライアイスが,1.5秒間に進む距離は何cmか。

等速直線運動の例題 解説

等速直線運動の基本的な考え方は【物体の移動距離(m)=速さ(m/s) × 移動にかかった時間(s)】になりますが、早い話が【み=は×じ】ということです。

例題2(1)30m/sの速さで等速直線運動する物体が4秒間で進む距離は何mか。
この問題は、【み=は×じ】そのものですね。
計算は、30×4=120m

例題2(2)0.1秒で3cmの距離を等速直線運動するドライアイスが,1.5秒間に進む距離は何cmか。
この問題は主に2通りの計算が考えられます。

【1】1つ目の考え方は、速さを計算して、速さ×時間で1.5秒間に進む距離を計算する方法。
その計算は
速さ=3÷0.1=30cm/s
距離=30×1.5=45cm となります。
【2】もう一つの考え方は、1.5秒は0.1秒の15倍だから、0.1秒で動く距離の15倍動く‥と考える方法です。
その場合の計算は、
3×15=45cm となります。

基本の考え方さえしっかりできていれば、どちらの考え方で計算してもOK!

.

中学3年生 理科の計算 例題3【仕事】

例題3(1)30Nの力で荷物を1.5m持ち上げた時の仕事は何Jか。
例題3(2)床に置いたおもりをばねばかりで30cm手前に引いたとき,バネばかりの目盛りは3Nを示していた。このとき,ばねばかりがおもりにした仕事は何Jか。

仕事の例題 解説

仕事(J)とは、物体に加えた力の大きさと、移動させた距離との積で、単位はJ(ジュール)で表される。
また、計算に使われる単位はN(ニュートン)とm(メートル)になりますので注意しましょう。
仕事(J)=物体に加えた力(N)×力の向きに移動させた距離(m)

中学2年生のとき、電流(電気)の単元で習った熱量や電力量もJ(ジュール)で表されるので、別モノと分けて考えておきましょう!

例題3(1)30Nの力で荷物を1.5m持ち上げた時の仕事は何Jか。
この問題は公式をそのまま使うだけの問題です。
仕事=30N×1.5m=45J という事になります。

例題3(2)床に置いたおもりをばねばかりで30cm手前に引いたとき,バネばかりの目盛りは3Nを示していた。このとき,ばねばかりがおもりにした仕事は何Jか。
この問題は移動させた距離がセンチメートルになっているので、メートルに直せばOK!
仕事=3N×0.3m=0.9J という事になります。

.

中学3年生 理科の計算 例題4【仕事率】

例題4(1)荷物を80Nの力で,5秒間かけて2mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何W(ワット)か。
例題4(2)質量が10kgの物体を,クレーンで5秒かけて8mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何W(ワット)か。ただし,100gの物体に働く重力の大きさを1Nとする。

仕事率の例題 解説

仕事率の公式は、仕事率(W)=$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $ です。
この公式は仕事(J)を時間(s:秒)で割っているので、1秒あたりの仕事の量だということがわかります。

熱量の計算の時、J=W×s だったことを覚えているでしょうか。
実は同じことが、仕事と仕事率の間でも適用されるんです!
J=W×s を Wについて解けば、W=J÷sになりますよね^^
関連して覚えておきましょう!

例題4(1)荷物を80Nの力で,5秒間かけて2mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何W(ワット)か。
公式は、仕事率(W)=$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $ ですが、仕事(J)が解りませんので、Jを出してからこの公式に当てはめるようにしましょう!

仕事=80×2=160J ですので、この100Jを公式に当てはめ、
仕事率=160J÷5s=32W

例題4(2)質量が10kgの物体を,クレーンで5秒かけて8mの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何W(ワット)か。ただし,100gの物体に働く重力の大きさを1Nとする。
こちらの問題は、
①物体にかかるN(ニュートン)を求める。
②仕事(J)を求める。
③仕事率を求める。
と3段階で考えて求めることになります。

それぞれの計算は、
①10000g÷100g=100N
②100N×8=800J
③800J÷5=160W となります。

今回の内容は理解できましたか。
「速さ」や等速直線運動の「移動距離」は「みはじ」の問題ですので、いまさら公式を覚えるという事でもないと思います。
実際に、中学3年生として覚えておきたい公式は、仕事(J)だけで、仕事率はその意味だけ覚えておけば計算はできるのではないでしょうか。