【コレでできる!】オームの法則~計算の覚え方【中2 理科】

こんにちは!今回は『中学生の数学~番外編~』として、中学2年生の理科の「オームの法則」の計算について説明をしていきます。
電流と電圧の計算は、多くの中学生が苦手としていますが、基本をシッカリ理解してから問題を何問か解けば絶対にできるようになりますから、このページを最後まで読んでみてくださいね!

この記事は中学2年生の理科「電流と電圧・オームの法則」についての記事になります。

オームの法則の基本的な考え方

オームの法則とは、簡単に言うと『電流は電圧に比例する』ということです。
その関係を式にすると↓
オームの法則 公式

$ \frac{み}{は×じ} $ と同じように $ \frac{V}{I×R} $ だけ覚えておけばOK!

基本はコレを覚えておけば良いんです。カンタンでしょ?
この後、多くの中学生が迷う部分に入っていきますけど、押さえるべきポイントも伝えていきますから気楽に進めていきましょう!

 

直列と並列の覚え方

直列回路と並列回路では何が違うのか‥ということを説明していきます。
この部分が理解できているという人は次の項目に進みましょう!

直列回路と並列回路 回路図

■直列回路と並列回路の違い

電圧:直列回路の電圧は各部分に加わる電圧の和が回路全体の電圧になり、並列回路の電圧は各部分に電圧と回路全体の電圧が等しい。

電流:直列回路の電流はどこでも同じで、並列回路の電流は回路が分かれるところで電流も分かれる。

抵抗:直列回路の抵抗は抵抗の和が回路全体の抵抗の値になり、並列回路の抵抗は抵抗の逆数の和の逆数が回路全体の抵抗値となる。

ちょっと分かりにくいですよね^^;
下の図を見てください。

下の図は電源を3.0V、抵抗1を10Ω、抵抗2を20Ωとして『オームの法則』を使って計算したものになります。
直列回路と並列回路の違い説明図
電圧:直列回路のR1とR2の電圧の和が全体の電圧(3.0V)になっています。並列回路ではR1にかかる電圧もR2にかかる電圧も同じです。

電流:直列回路の電流はどの部分でも0.1Aになりますが、並列回路では0.45Aで流れていた電流が、回路が分かれた時に0.3Aと0.15Aに分かれます。

抵抗:直列回路は抵抗の和が回路全体の抵抗値となりますので、数値が大きくなります。並列回路では1つ1つの抵抗値よりも回路全体の抵抗値が小さくなります。

直列‥電圧の値は変わる。電流は変わらない。
並列‥電圧は変わらない。電流は変わる。
直列・並列、電圧・電流で「変わる」「変わらない」の関係が逆になるので、どれか一つだけでも覚えておけば、この関係性は思い出せますよね!ココ覚えておくといいですよ^^

 

オームの法則 直列の計算

まずは上の説明で使った回路でオームの法則の計算の考え方を説明していきます。
電源を3.0V、抵抗1を10Ω、抵抗2を20Ωとして、電流と各抵抗の電圧を計算しました。

直列回路の計算方法説明図

直列回路の電流の求め方

直列回路の電圧の計算は【V=I×R】ですが、回路に流れている電流が何Aか分からないので、最初に回路全体の電流が何Aなのかを求めます。

【V=I×R】ですので、R1の電圧は【V=10I】、R2の電圧は【V=20I】となります。
回路全体の電圧は3.0Vですので、
3.0=10I+20I という方程式が成り立ち、回路全体の電流は、0.1Aという事になります。

回路全体の抵抗値(R1+R2=30Ω)を求め、
I=$ \frac{V}{R} $=0.1A と求めてもOK!
※注意※

R1(10Ω)と電源(3.0V)を使って、R1に流れる電流は0.3Aだ!とすると、間違いになります。
その計算でR2を計算すると、R2(20Ω)と電源(3.0V)で0.15Aとなってしまいます。
直列回路に流れる電流は同じ値のハズなのに電流の値が変わってしまいます。
※直列回路の電流を求める時は、回路全体で考えよう!※

 

各抵抗の電圧の求め方

上のように電流の値が求められたら、各抵抗の電圧の求め方は簡単ですね。
オームの法則で【V=I×R】を使えばいいんです。

R1は電流0.1A、R1の抵抗10Ωですので、
V=0.1×10=1V

R2は電流0.1A、R2の抵抗20Ωですので、
V=0.1×20=2V

というように求めることができます。

 

□□□一言アドバイス□□□
数学の授業でもよく言っているのですが、分からない数値を求めたい時には方程式を作ってみよう!
せっかく数学で方程式を学んだのですから、便利にドンドン使いましょう^^

 

オームの法則 並列の計算

こちらも上の説明で使った回路でオームの法則の計算の考え方を説明していきます。
電源を3.0V、抵抗1を10Ω、抵抗2を20Ωとして、電流と各抵抗の電圧を計算していきます。

並列回路でのオームの法則の説明図

各抵抗の電流の求め方

並列回路ではR1にかかる電圧もR2にかかる電圧も同じで、どちらも3.0Vとなります。
電流を求めるので【I=$ \frac{V}{R} $】を使います。

R1に流れる電流は、電圧3.0V、抵抗10Ωなので、
I=$ \frac{3}{10} $=0.3A

R2に流れる電流は、電圧3.0V、抵抗20Ωなので、
I=$ \frac{3}{20} $=0.15A

回路全体に流れている電流はR1とR2に流れる電流の和なので、
0.3+0.15=0.45A となります。

 

回路全体の抵抗値(合成抵抗)の求め方

回路全体の電流が0.45Aで電圧は3.0Vですので、【R=$ \frac{V}{I} $】を使って、
R=$ \frac{3}{0.45} $$ \frac{20}{3} $ となります。

また、並列回路の合成抵抗値は、抵抗の逆数の和の逆数で求められます。
これは、余力があったら覚えてね‥という程度です。

抵抗の逆数の和は
$ \frac{1}{10} $+$ \frac{1}{20} $=$ \frac{3}{20} $

$ \frac{3}{20} $ の逆数ですので、$ \frac{20}{3} $ となります。

 

少し長くなってしまいましたので、別記事で例題をUPします
この記事で理解できた~!という人は、必ず学校ワークなどの問題を解いておきましょう!
「理解できた」と、「できる(解ける)」というのは違いますからね!

続きの例題は↓