数学の基礎【単位の仕組み】について

単位の仕組みでつまづく生徒も多いので、チェックしておきましょう。
特に速さの問題で、
時速と分速、kmとmが混ざると間違えやすいですね^^;

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数学の基礎【単位の仕組み】

単位の変更

中学校の数学で使う単位の基本となるのが
・m(メートル)
・g(グラム)
・L(リットル) です。

そこに接頭辞(せっとうじ)の k(キロ)や m(ミリ)などが加わると‥「?」となってしまうんですね。

ちなみに数学で多く使われるのは km ⇒ m, m ⇒ km くらいですので、そこを重点的に説明していきます。

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基本的な単位と接頭辞

基本の単位は m(メートル)やg(グラム)で、そこに k(キロ)がつけられると,、km(キロメートル)、kg(キログラム)となります。
k(キロ)は基礎となる単位の1000倍(10の3乗倍)ということを表す接頭辞です。

  • 1 kg = 1000 g
  • 1 km = 1000 m
  • 1 kL = 1000 L
  • 1 kW = 1000 W

接頭辞は他にも G(ギガ:10の9乗倍)/ M(メガ:10の6乗倍)/ d(デシ:10分の1)/ c(センチ:100分の1)/ m(ミリ:1000分の1)/ μ(マイクロ:1000000分の1)などがあります。

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単位を変更する計算

基本的に、km(キロメートル)を m(メートル)に、m(メートル)を km(キロメートル)に変更できればほとんどの問題はできると思いますし、計算をする上での基本的な考え方もできると思いますので、よく理解してくださいね。暗記だけしようとすると、忘れてしまいますので、理解することを意識していきましょうね!

単位の変更

1km(キロメートル)を m(メートル)に直すときには、1000倍という意味のk(キロ)を外すわけですから、1000をかけてあげましょう。2kmなら 2×1000 m、5kmなら 5×1000 m、6.5kmなら 6.5×1000 mとして計算すればOKです。

逆に、m(メートル)を km(キロメートル)にする場合は、k(キロ:×1000)が付くので、元の数を1000分の1にしてあげればいいんですね。
単位の変更

数学が苦手だという生徒でも、ほとんどの生徒は1kmが1000m、1000mが1kmということを覚えています。
だから、その覚えている部分で、どういう計算をするのか‥ということを考えて欲しいですし、ここが考えられるようになれば、計算方法を忘れても、自力で計算できるようになるんですね。

↓自分が解るもので、計算式を思い出す。
単位の変更

数字が変わるだけで、計算の考え方は一緒なんですよ。
あまり難しく考えることはないんです。

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時間の単位

これは特に速さ(みはじ)の問題でつまづきやすいポイントなんですが、前項の『単位を変更する方法』と同じで、計算を暗記する必要はありません。自分が覚えていることから計算式が出せるようにするといいですよ。

1時間が60分、1分が60秒だということは、ほとんどの中学生は知っています。(コレを知らない中学生に会ったことはないですね^^;)ですから‥
時間の変更

1時間は60分、2時間は120分、3時間は180分‥そこまではできるけど、少数が出てくると分からない‥とか、2.5時間は2時間50分!みたいな覚え方をしている中学生も少なくはありません。

2.5時間は上の式に当てはめると、2.5×60 で、150分となります。2時間30分です。

↓こんな感じで覚えておくと解りやすいよ!
時間の計算

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単位の仕組み まとめ

このページでお伝えした【単位の仕組み】はじめ、数学の基礎シリーズは塾や学校で教えられなくても、ご家庭で解決できると思います。
思いますが、、もし解決しない場合はご連絡ください。一緒に解決していきましょう!
ちなみに絶対に連絡が取れる連絡先はTwitterです^^;(2019.12現在)

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