【コレでできる!】オームの法則~計算の覚え方2【中2 理科】

こんにちは!今回は前回の続きで、オームの法則の問題を解いていきましょう!
オームの法則の基礎が分からないという人は、前回の記事でオームの法則の基礎を学んでから、このページの問題にチャレンジしましょう!

この記事は中学2年生の理科「電流と電圧・オームの法則」のやや発展問題の記事になります。

オームの法則の例題

下の図のような回路をつくり、抵抗Aに加える電圧を変え、流れる電流の強さを調べた。その後、抵抗Aと抵抗Bをつなぎかえ、抵抗Aと同じように電流のつよさを調べた。下の表はその結果をまとめたものである。これについて、あとの問いに答えなさい。

問1 抵抗に加わる電圧と流れる電流の強さにはどのような関係があるか。(できればグラフも書いてみましょう)
問2 抵抗Aの両端に1.0Vの電圧を加えると、何mAの電流が流れるか。
問3 抵抗Aに105mAの電流を流すには、抵抗Aの両端に何Vの電圧を加えればよいか。
問4 抵抗Bに0.81Aの電流を流すには、抵抗Bの両端に何Vの電圧を加えればよいか。
問5 抵抗Aと抵抗Bを比べたとき、電流が流れやすいのはどちらか。
問6 抵抗Aと抵抗Bそれぞれの抵抗は何Ωか小数第1位で四捨五入し、整数で答えなさい。

 

問題を解くヒント!
ともなって変わる2つの数は、関数を利用しましょう!

何か分からない数があるときには方程式を利用しましょう!

 

例題の考え方と解き方

 抵抗に加わる電圧と流れる電流の強さにはどのような関係があるか。(できればグラフも書いてみましょう)

これは回路図の下の表を見れば「比例」の関係にあることが分かります。
ちなみにグラフの例は↓
オームの法則 例題のグラフ

 

問2 抵抗Aの両端に1.0Vの電圧を加えると、何mAの電流が流れるか。

問1の答えでもわかるように、抵抗に加わる電圧と流れる電流は比例の関係ですので、オームの法則が分からなくても、比例の式を作れば解けるわけです。

比例の式は $ y=ax $ です。$ x $ を電圧[V]、 $ y $ を電流[mA]とすると、抵抗Aに流れる電流と電圧の関係は、
$ y=30x $ という関係が成り立ちます。

この $ x $ に、例題の「1.0V」を代入すると、答えは「30mA」ということになります。

式の出し方は、$ x=2 $ のとき $ y=60 $ ですので、
60=2a
a=30 ですので、$ y=30x $ ということになります。
このような式を作らなくても、抵抗Aに流れる電流は、1.0[V]ごとに 30[mA]増えていることが分かれば、この問題は答えられますね^^

 

問3 抵抗Aに105mAの電流を流すには、抵抗Aの両端に何Vの電圧を加えればよいか。

この問題は問2で作った $ y=30x $ という式を使って解きましょう。
$ y=30x $ で 105[mA]にするには、$ y $ に105を代入すれば、$ x $ が求められます。

$ 105=30x $
$ x= $$ \frac{105}{30} $
$ x=3.5 $ となりますので、答えは 3.5[V]です。

 

問4 抵抗Bに0.81Aの電流を流すには、抵抗Bの両端に何Vの電圧を加えればよいか。

抵抗Bの式は、$ x=2 $ のとき $ y=90 $ ですので、
90=2a
a=45 ですので、$ y=45x $ ということになります。

関数なら関数の式を作って、その式を使う‥ということを覚えていきましょう^^
便利ですからね!

このとき、注意が必要なのが『単位』です。
上の式の電流は、単位が[mA]で、問題は[A]となっていますので、どちらかの単位に合わせる必要があります。
今回の問題の場合は、0.81A を 810mA と考えた方がラクでいいですね^^

ココまで準備が出来れば、問3と同じ手順で解けますね。

$ 810=45x $
$ x= $$ \frac{810}{45} $
$ x=18 $ となりますので、答えは 18[V]です。

 

問5 抵抗Aと抵抗Bを比べたとき、電流が流れやすいのはどちらか。

同じ電圧を加えたときに、より多くの電流が流れているのが「抵抗B」ですので、答えは「抵抗B」という事になります。

 

問6 抵抗Aと抵抗Bそれぞれの抵抗は何Ωか小数第1位で四捨五入し、整数で答えなさい。

やっと通常のオームの法則らしい計算問題ですね^^;

もう一度オームの法則の公式を確認しておきましょう!
オームの法則 公式

今回は、抵抗が何Ωかを求めるので、R=$ \frac{V}{I} $ を使って求めます。
【注意】この時の計算は[mA]ではなく[A]で求めます。

抵抗A$ \frac{2}{0.06} $=33.333・・
小数第一位で四捨五入するので、答えは 33[Ω]ということになります。

抵抗B$ \frac{2}{0.09} $=22.222・・
小数第一位で四捨五入するので、答えは 22[Ω]ということになります。

 

今回の例題は数学(比例)の考え方の要素が多かったと思いますが、数学の知識が便利に使える‥と理解するには良い例題だと思い取り上げてみました。