単項式と多項式│乗法と除法を分かりやすく！ 式の計算～２～ 【中２数学】
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単項式と多項式・乗法と除法
色々な単項式、多項式の計算方法を学んでいく単元になります。
・単項式×単項式
・単項式÷単項式
・単項式×多項式
・多項式÷単項式
という基本パターンが考えられると思うのですが、わり算はわる数の逆数をかけることと同じなので、実際の基本パターンは『単項式×多項式』と『単項式×単項式』の２つということになります。
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単項式×単項式・単項式÷単項式
単項式×単項式は、３ａ×２ｂ とか、－２ｘ×４ｙ などですね。
もともと３ａは３×ａですし、２ｂも２×ｂですから、３ａ×２ｂ＝３×ａ×２×ｂということになります。数字は計算できますので、３×２は計算しておきます。
３ａ×２ｂ
＝３×ａ×２×ｂ
＝６ａｂ
単項式÷単項式は、かけ算に直して考えましょう。わり算は逆数をかけることと同じというのは１年生の正負の数の計算でやりましたよね。忘れている場合は見直しておきましょう^^
単項式Ａ÷単項式Ｂ＝単項式Ａ×単項式Ｂの逆数ということです。
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単項式×多項式・多項式÷単項式
単項式×多項式は、単項式と多項式の乗法（かけ算）ですので、分配法則を使ってかっこをはずしていきます。
例えば －２(５ａ＋６) とか ２ａ(３ａ＋４) などですね。
↓わかりやすいように途中式は項ごとにカッコと＋－の符号をつけます。
－２(５ａ＋６)
＝（－２）×（+５ａ）＋（－２）×（＋６）
＝－１０ａ－１２
※かっこの前がマイナスの場合、符号に注意！※かっこをはずしたときに同類項があったら、同類項をまとめる。
多項式÷単項式は、わる数を逆数にすれば、単項式と多項式の乗法（かけ算）と同じですので、こちらも分配法則を使ってかっこをはずしていきます。
例を一つ（↓）
逆数をかけたときに、約分を忘れないように注意しましょう！
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単項式の乗除が混じった計算
単項式の乗除が混じった計算とは、３ａ×２ｂ÷６ａのような計算のことです。
分数が混じることもありますが、乗除が混じった計算は、全て分数に直して計算すると分かりやすいのでその方法を説明していきたいと思います。
分数に直して計算するのですが、分数にするときに少し注意が必要です。
分数にするやり方（↓）
注意するポイントとしては、分数×文字という単項式です。文字が分母についているのか分子についているのか‥よく考えましょう！
では実際の計算をしてみましょう。
実際の計算では分数の線を引いて、かける数は分子側にわる数は分母側に、分数ならそのまま分母と分子を書き込む。かけ算だけの計算なので、そのまま約分をしてＯＫ。
「×」と「１」を書くと式がゴチャゴチャして見にくく、計算ミスしやすくなりますので書かないことをおススメします。この方法は計算ミスが多かった生徒の多くが、計算ミスが減ったおススメの計算方法です。
計算の「早さ」と「正確性」はトレーニングしだいです。少しでも不安がある時は、１日４～５問でいいので、２～３週間くらい毎日続けてトレーニングをしてみましょう！
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