正負の数 ～４～ 乗法と除法【中１数学】
.
正負の数 乗法
乗法（じょうほう）はかけ算のことです。
正の数だけのかけ算は小学校の算数で繰り返し学習しましたね。中学のかけ算は負の数も出てきますが、符号にさえ気をつければ問題ありませんので、しっかりと身につけておきましょう。
.
正負の数 乗法の基本
基本となる２つの数の積（せき：かけ算の答え）を求めてみましょう。
●同符号のかけ算
（正の数）×（正の数）の符号は、小学校の算数でやっていた通り「＋プラス：正の数」になります。
（負の数）×（負の数）の符号は･･･（＋プラス：正の数）になります。
符号だけで書くと、（＋）×（＋）→（＋）、（－）×（－）→（＋）となります。
●異符号のかけ算
異符号の２つの数ですので、（正の数）×（負の数）と（負の数）×（正の数）が考えられますが、どちらも符号は「－マイナス：負の数」となります。
符号だけで書くと、（＋）×（－）→（－）、（－）×（＋）→（－）となります。
「乗法」はかけ算のこと。「積」はかけ算の答えのこと。「符号」は＋と－のこと。
.
正負の数 乗法の計算法則
乗法の交換法則：ａ×ｂ＝ｂ×ａ
文字式で書くと理解しにくいかもしれませんが『５×８＝８×５』というように、かけ算のかけられる数とかける数を入れ替えても同じことですよ！ということをあらわしています。
乗法の結合法則：（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
こちらも数字にするとカンタンなことです。２×３×４を計算する時に、２×３を先に計算しても３×４を先に計算しても計算結果は同じになりますよね！ということをあらわしています。
積の符号：式がかけ算だけでつながっている場合、負の数が奇数個あれば答えは負の数、負の数が偶数個あれば答えは正の数になります。
.
正負の数 累乗の計算方法
累乗（るいじょう）：同じ数をいくつかかけたものを累乗といいます。
（↑）５の２乗は５を２回かけた数で、５の３乗は５を３回かけた数になります。
かけた数の個数を示す数を指数（数字の右上に書く）といいます。
正の数の時には気にする必要はありませんが、負の数の場合には符号に注意が必要です。かっこの外に累乗の指数が書かれているか、数字自体に累乗の指数が書かれているかがポイントになります。
（↓）意外と間違いやすいポイントですので、注意して覚えましょう。
.
正負の数 除法
除法（じょほう）はわり算のことです。
正の数だけのわり算は小学校の算数で何度も学習しましたよね。中学でのわり算は負の数も出てきますが、かけ算と同じく、符号にさえ気をつければ問題ありませんので、しっかりと身につけておきましょう。
.
正負の数 除法の基本
基本となる２つの数の商（しょう：わり算の答え）を求めてみましょう。
●同符号のわり算
（正の数）÷（正の数）の符号は、小学校の算数でやっていた通り「＋プラス：正の数」になります。
（負の数）÷（負の数）の符号は･･･（＋プラス：正の数）になります。
符号だけで書くと、（＋）÷（＋）→（＋）、（－）÷（－）→（＋）となります。
●異符号のわり算
異符号の２つの数ですので、（正の数）÷（負の数）と（負の数）÷（正の数）が考えられますが、どちらも符号は「－マイナス：負の数」となります。
符号だけで書くと、（＋）÷（－）→（－）、（－）÷（＋）→（－）となります。
.
除法と逆数について
逆数とは、２つの数の積が１のとき、一方の数を他方の数の逆数といいます。
除法と逆数の関係は、わり算は、わる数の逆数をかけることと同じです。分数のわり算でわる数を逆数にして計算していましたよね。
わり算は、わる数の逆数をかけた計算の方が計算しやすい場合が多いので、『わり算は、わる数の逆数をかける』ということに慣れておきましょう。
.
正負の数 乗法と除法の混じった計算
乗法と除法が混じった計算は、乗法だけの式に直して計算します。
分数に苦手意識を持っている中学生も多いのですが、分数のルールを守って使えれば計算はラクになります。
※練習問題は四則の混じった計算※
.