正負の数 ～５～ 四則の混じった計算【中１数学】
四則は「正負の数」だけで使うのではなく、全ての計算の基礎となる部分ですので、しっかりと身につけておきましょう！
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四則の混じった計算
四則とは加法（たし算）、減法（ひき算）、乗法（かけ算）、除法（わり算）が混じった計算で、計算の順序のルールがあります。何度も繰り返し練習して、完璧にできるようにしておきましょう。
四則の計算は加減乗除（かげんじょうじょ）とも言われることもあります。
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四則の基本・ルール
１．乗法・除法を先に、加法・減法はあとで計算する。
２．かっこのある式の計算では、かっこの中を先に計算する。
３．累乗のある計算は、累乗を先に計算する。
例えば（↓）ひき算とわり算が混じった計算です。
正しくは割り算を先に計算します。ひき算を先にしてしまうと、計算結果は７.５と全く違う答えになってしまいます。
補足：３－１８÷（－２）は（＋３）＋（－１８）÷（－２）と考え、（－１８）÷（－２）を先に計算します。
かっこのある計算の例（↓）
「乗法・除法を先に、加法・減法はあとで計算する」というルールより、かっこの中を先に計算するというルールが優先されます。かっこの中に四則が混じっている場合はそこにも「乗法・除法を先に、加法・減法はあとで計算する」というルールが適用されます。
累乗のある式の例（↓）
上の計算で、累乗をかけ算に直すと、５＋（－６）×（－６）×１／４ となります。
累乗のある計算は、累乗を先に計算しましょう‥としていますが、累乗もわり算も全て「かけ算」にしてしまえば、「かけ算」なら、どこから計算してもOK‥ということも言えますね。
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分配法則
正負の数についても、次の章の文字式でも計算のルールは変わりません。この分配法則も、よく使う計算ですのでシッカリと覚えておきましょう。
１．（ａ＋ｂ）×ｃ＝ ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
２．ｃ ×（ａ＋ｂ）＝ ｃ×ａ＋ｃ×ｂ
この分配法則は便利な計算ができるので、その利用のしかたを説明していきます。
まずは分数の計算で（↓）のような場合。
かっこの中の分数のひき算を先にするより、分配法則を使って、約分をしてしまった方が計算はラクになります。もちろん、かっこの中の分数のひき算をしたあとに（－１２）をかけても計算結果は同じになります。
かけ算に利用すること（↓）もできます。
二桁どうしのかけ算をするよりもカンタンに計算できる場合も多いので、便利に使って計算を早く正確にできるようにしましょう。
分配法則の基本は
１．（ａ＋ｂ）×ｃ＝ ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
２．ｃ ×（ａ＋ｂ）＝ ｃ×ａ＋ｃ×ｂ
だけですが、
（ａ+ｂ＋ｃ）×ｄ＝ａ×ｄ + ｂ×ｄ ＋ ｃ×ｄ ということも覚えておくといいでしょう。
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