正負の数 ～３～ 加法と減法２【中１数学】

2019年12月25日

.

加法と減法の混じった計算

加法と減法が混じった計算になります。
加法や減法の計算・考え方があいまいな人は『正負の数 ～２～ 加法と減法』で納得してから加法と減法が混じった計算を進めるようにします。数学は前章が出来ないと次の章で困るようになっていますので、一つ一つ丁寧に進めていきましょう。

.

項について

項とは、加法だけの式で加法の記号＋でつながれたものを、その式の項という。

例えば、（－５）＋（＋２）+（－６）という式なら、項は、－５ と ＋２ と －６ ということになります。
（－３）＋（－４）－（＋２）というように、減法が混じっていたら加法に直します。加法に直すと（－３）＋（－４）＋（－２）となり、項は、－３ と －４ と －２ となります。

.

加法と減法が混じった計算

基本的には次の順序で計算を行います。
１． かっこをはずし、項を並べた式にする。
２． 正の数の和、負の数の和をそれぞれ求める。
３． ２で求めた数の和を求める。

例えば（上の番号と対応させています）
（＋１）＋（－６）－（＋８）＋７　を計算する時、
※先に加法のみの式に直しておく→ （＋１）＋（－６）＋（－８）＋（＋７）
１． ＋１－６－８＋７
２． ＋１と＋７、－６と－８ の和を求める。
（＋１）＋（＋７）＝８、（－６）＋（－８）＝ －１４
３． ８＋（－１４）＝ －６

（＋１）＋（－６）－（＋８）＋７　＝ －６

.

加法と減法が混じった計算の例

（＋３）－（＋４）－（－２）＋（－５） を考えてみましょう。

上のやり方で考えると、
（＋３）+（－４）+（＋２）+（－５）
＝ ３－４＋２－５
＝ 5－９　･･･（正の数３と２の和･･･５と、負の数－４と－５の和･･･－９）
＝ －４

違うやり方で考えてみましょう。

（＋３）+（－４）+（＋２）+（－５）
＝（－１）+（＋２）+（－５）　･･･（＋３）+（－４）の結果（－１）
＝（＋１）+（－５）　･･･（－１）+（＋２）の結果（＋１）
＝　－４

もちろん結果は同じ－４になりますが、上のやり方の方が分かりやすいのではないでしょうか。

.

加法と減法が混じった計算の練習問題

１．　（＋５）＋（－９）－（－２）
２．　（－６）－（＋６）＋（－２）
３．　（－３）－６＋（＋５）
４．　（－８）＋９－１２
５．　（－７）＋（＋４）－（＋５）＋（＋２）
６．　（＋９）＋（－４）－（－８）－（＋６）
７．　９－５－３＋１
８．　３.２－８.３＋２.６

答えは下にあります。

.

.

加法と減法が混じった計算の練習問題の解答

１．　（＋５）＋（－９）－（－２）＝－２
２．　（－６）－（＋６）＋（－２）＝－１４
３．　（－３）－６＋（＋５）＝－４
４．　（－８）＋９－１２＝－１１
５．　（－７）＋（＋４）－（＋５）＋（＋２）＝－６
６．　（＋９）＋（－４）－（－８）－（＋６）＝＋７
７．　９－５－３＋１＝＋２
８．　３.２－８.３＋２.６＝－２.５

.