文字式の利用・方程式の利用【式の作り方①】中学生の数学
カンタンな式から始め、ステップアップしていきましょう！
全部で４回のシリーズになります。今回はその第１回目です^^
この記事は、文字式や方程式の応用問題を苦手としている中学生向けの記事です。
文字式・方程式の作り方
今回は文字式を作る基礎基本からスタートしていきます。
文字式を作ることが苦手な人にとって重要なポイントとそのポイントを使った確認問題もありますので、最後までシッカリと読み進めていきましょう！
※この記事の勉強時間の目安：20分
カンタンな文字式から作ってみよう
もし、分からなくなったら、分からなくなった少し前からもう一度読んで、理解できているか確認しましょう！
この問題はほとんどの人が解けると思いますが、
１個150円ですから
２個なら300円
３個なら450円 というのはすぐに分かりますよね？
どんな計算をしているのかというと、
２×150＝300
３×150＝450 です。
今回の問題は、この個数が $ x $ なので、数字の代わりに $ x $ を入れてあげればOK！
$ x×150＝150x $ という事になります。
それでは少し発展問題を考えてみましょう。
これを上の【例題１】と同じように、$ 150x $ としてしまうと、100ｇの値段が、
150×100＝15000円となってしまいます。
【例題１】と同じように考えていきましょう
100ｇで150円ですから、
200ｇで300円
300ｇで450円です。
200ｇ×？＝300
300ｇ×？＝450 とすればいいんです。
「？」に入るのは、「1.5」と、暗算でもできますが、計算するなら【300÷200、450÷300】です。
これは何を表しているのかというと、１ｇあたりの肉の値段という事になります。
【１ｇあたりの肉の値段1.5円】×【100ｇ】なので、100ｇで150円になるんです。
例題の答えは、$ 1.5x $円 という事になります。
こうすると方程式になる
式が作れるかためしてみましょう！
カンタンな問題で、方程式を作る過程を確認していきましょう。
式を作る過程を説明できるようになると、より理解が深まりますので、誰かに式を作った過程を説明してみましょう！（誰も聞いてくれない‥とか、誰かに説明するのが恥ずかしい！という場合は、誰かに説明していると仮定して一人でやってもOK！）
※重要※
方程式を作るときは、何を $ x $ にするか決めておきましょう！
今回の場合、品物を買った個数を $ x $ とします。
【例題１】でやったように、１個150円の品物 $ x $ 個の値段は【$ 150x $】円です。
その金額が、3450円ということなので、方程式は、
$ 150x＝3450 $
$ x＝23 $ という事になります。
※方程式の計算については⇒ 方程式の解き方で確認しておきましょう！
買った肉の重さを $ x $ ｇとします。
【例題２】でやったように、100g 150円の肉を $ x $ｇ買ったときの値段は $ 1.5x $ 円です。
その値段が 675円なので、方程式は、
$ 1.5x＝675 $
$ x＝450 $
450ｇ入っていた‥という事になります。
文字式を作るときの注意点
意外と多くの人が間違えてしまう理由の一つに、『単位』というものがあります。
例えば、１時間＋30分は何分？‥というような問題なら、「90分」とカンタンに答えられる問題でも、文字式になると、単位を合わせることが出来なくなってしまいます。
次回はこの【文字式での単位合わせ】について説明していきます。
まとめ【問題】
【問題１】35人のクラスで $ x $ 枚ずつ折り紙を配るときの折り紙の枚数を文字式で表しなさい。
【問題２】100ｇで $ x $ 円の肉を500ｇ買ったときの値段を文字式を使って表しなさい。
【問題３】１本120円のボールペンを何本か買ったときの値段が2880円だった。ボールペンを何本買ったか方程式を使って求めなさい。
※答えは下に記載しています。
問題を解いて答え合わせをしてみましょう！
次回は少しパワーアップしますので、少しずつ苦手を克服していきましょう！
まとめ問題の答え
【問題１】$ 35x $
【問題２】$ 5x $
【問題３】$ 120x＝2880 $、24本