多項式・因数分解の利用（１）　～中学３年生の数学～

2020年5月28日

このページは『多項式・式の計算の利用』‥一般的に言う応用問題の中の計算問題の解説になります。「次の式をくふうして解きなさい」とか「次の式の値を求めなさい」‥というような問題ですね。

Contents

多項式・因数分解の利用（１）

多項式と因数分解の利用(応用問題)には、計算をくふうする問題と文章問題の証明問題があります。
今回はその中でも『計算をくふうする問題』を中心に、例題を使った解説を進めていきます。

因数分解の『共通因数をくくり出す因数分解』と『乗法公式を使った因数分解』に上手くあてはめて考えるようにしましょう！中学生の数学は『求めたい答えにカンタンに早く、正確にたどり着けるようにするための学問』だと考えています。ですので、なるべくカンタンにできるように考えていきましょう！

問題を解いてからヒントを読んでもいいですし、問題を解く前に下のヒントを読んでもOK！
自分の状況に合わせて進めてね！

（１）と（２）は同じ考え方でできる問題です。
（１）１９を（２０－１）と表します。
（２）２８を（３０－２）と表します。

（３）二乗の数字から二乗の数字を引く‥どこかで見たことがあるカタチですね。乗法公式を使って因数分解してみましょう。

（４）４２と３８、４０を基準に考えると、４２＝４０＋２、３８＝４０－２となりますね。

（５）と（６）は同じ考え方でできる問題です。共通因数がありますので、共通因数をくくり出してみましょう。

上のヒントが解説になっています。ヒントを見て、計算方法を確認していきましょう。

※見えにくい場合は拡大してご覧ください。

まずは下の問題を解いてみましょう。
やり方は自分次第でOK！

問題の考え方は【↓】

※見えにくい場合は拡大してご覧ください。

【解答】（１）97　（２）-129　（３）80　（４）100

どのように計算をしても、最終的に答の数字にたどり着ければOKです。
例えば（１）の問題は最初から代入しても計算自体はカンタンです。

勉強中は【↑】のようなやり方で、こんなやり方もあるという事を覚えつつ、テストなどで悩んでいる時間があるなら、早く解ける方法で解いてしまいましょう！

最初にも言いましたが、中学生の数学は『求めたい答えに早くカンタンに正確にたどり着けるようにするための学問』であり、色々な考え方を知ることで考えの幅を広げる勉強です。
色々な考え方ができるようになるために、色んなやり方でチャレンジしてみてくださいね^^

Posted by タカ