文字式の総合問題【中学１年生 数学】問題と解説～１～
文字式の基本となる部分ですので、受験対策としても見直しておくといいですよ！
この記事は中学１年生向けです。文字式が苦手な中学２～３年生にもおススメします。
文字式の総合問題 ～１～
問題：文字式の総合問題 ～１～
※今回の問題はサイトで表示しにくい問題ですので、PDFだけです。
※考えすぎも良くないのですが、考えないのはもっとダメですので‥勘違いの無いようにお願いします^^;
しかし、分からないまま終わっては勉強になりません。答え合わせのときに、答えや解説を見て、理解できるようにしましょう！この「理解する」‥という部分には時間を使っていいんです。そして、理解したら解説を見ずに「解き直してみる」ようにしましょう！
※解けなかった問題を「理解する」「できるようにする」ことに時間を使おう※
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文字式の総合問題 ～１～ 解説と解答
※文字式の基本的な計算などは 文字と式 ～１～ ／
文字と式 ～２～
／ 文字と式 ～３～ ／ 文字と式 ～４～ で確認してください。
問題【１】の解答
(１) 5a (２) $y^3$ (３) ab (４) $ -xy $
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問題【２】の解答
（１）4a+20 （２）$ -6x+3 $
（３）$ 2x+3 $ （４）20a-10
（５）$ 6x+10 $ （６）$ 11x-7 $
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問題【３】の解答と解説
$ A=2x-3 $、$ B=x+2 $ となっていますが、代入する時は$ A=(2x-3) $、$ B=(x+2) $ と考えましょう。
A、Bの係数がプラスの値なら問題はないのですが、マイナスのとき間違える場合があるからです。
例えば、$ -A $ にカッコをつけずにそのまま代入して $ -A=-2x-3 $ とすると間違いです。この場合は、$ -A=-(2x-3)=-2x+3 $ が正解です。
上のことを注意しながら代入して計算しましょう！
（１）の問題
A+B
=$ (2x-3)+(x+2) $
＝3x-1
（２）の問題
2A-3B
=$ 2(2x-3)-3(x+2) $
=$ 4x-6-3x-6 $
=$ x-12 $
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問題【４】の解答と解説
マッチ棒の規則性の問題です。
こういう問題は、慣れるまで下のような表を作ることをおススメします。
| 正方形の数 | １ | ２ | ３ | ４ | ・・・ |
| マッチの数 | ４ | ７ | １０ | １３ | ・・・ |
| 増えた数 | ＋３ | ＋３ | ＋３ | ・・・ |
増えた数が「＋３」で固定だという事に注目します。
正方形が５つになると、４つ目の「１３」に「＋３」なので「１６」となります。
正方形６つ目は、「１６＋３」で「１９」となります。
ｎ個の正方形を作るのに必要なマッチ棒も増えた数が「＋３」ということを使います。
３個ずつ増えていくので【３ｎ】を基準に考えます。
３ｎのままだと、ｎが１のとき‥３ となり、マッチ棒の数が足りません。
ｎが１のとき「４」になるように『３ｎ＋１』とします。
一応、確認のため、ｎ＝２の場合、ｎ=３の場合‥と、確かめてみましょう！
答え（１）19本（２）３ｎ＋１
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問題【５】の解答と解説
３cmずつ重ねて貼るので、【$ a-3 $】ずつ増えていくことになります。
【４】の問題と同じようにｎ枚目までの長さは、【$ n(a-3)+3 $】となります。
【$ n(a-3)+3 $】に（１）ｎ＝３、（２）ｎ＝20を代入します。
（１）$ 3(a-3)+3=3a-6 $
答え $ 3a-6 $ cm
（２）$ 20(a-3)+3=20a-57 $
答え $ 20a-57 $ cm
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