【中学生の理科】理科の計算~1年生~(中1理科の計算)

塾生から質問も多いので、何回かに分けて理科の計算をお伝えしていきます。
今回は1年生の理科で出てくる計算の基本をお伝えしていきます。

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中学生の理科【計算】中1の公式まとめ

中学生の理科 イメージ

中学生の理科の計算は、実が手としている人も多いのですが、基本を押さえて問題に取り組めば大丈夫です。ただし、数学(算数)的な基礎知識+用語・現象+計算‥と覚えることや理解することが多いというのも事実です。
ひとつひとつ丁寧に理解し、苦手だと思っている部分を克服していきましょう。

このホームページ【中学生の数学】では、『公式に頼らない計算』をおススメしています。『公式に頼らない計算』とはどういうことなのか、例題と解説で確認してみましょう!

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中1理科の公式まとめ

■密度[$ g/cm^3 $]=$ \frac{物質の質量[g]}{物質の体積[cm^3]} $

■質量パーセント濃度[%]=$ \frac{溶質の質量[g]}{溶液の質量[g]} $×100

■顕微鏡の倍率=接眼レンズの倍率×対物レンズの倍率

■音が伝わる速さ[m/s]=$ \frac{音源までの距離[m]}{音が伝わった時間[s(秒)]} $

■圧力[Pa]=$ \frac{面を垂直に推す力[N]}{力の働く面積[m^2]} $

■浮力[N]=空気中でのばねばかりの値[N]-水中でのばねばかりの値[N]

■地震の揺れが伝わる速さ[m/s]=$ \frac{震源からの距離[m]}{地震発生から揺れ始めるまでの時間[s(秒)]} $

POINT 公式は全て覚える必要はありません。
「密度」は単位[$ g/cm^3 $]が計算方法になっていますし、「質量パーセント濃度」は百分率の計算方法ですから、すでに知っているハズ。※百分率の計算が苦手!という人は『数学の基礎 割合について』で復習しておきましょう。
「音が伝わる速さ」や「地震の揺れが伝わる速さ」は「みはじ」の問題と変わりません。⇒「みはじの復習
例題と解説を読みながら、公式に頼らない計算をできるようにしましょう!公式に頼らない計算ができるようになるとテストでの結果も良くなっていきますよ!

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中学生の理科【計算】中1 例題と解説

中学生の理科:計算問題と解説 イメージ

基本的な例題と解説を掲載していきます。
自分に必要な問題と解説を見つけて理解していきましょう。

理解したあとは、学校ワーク等で自分で解いておきましょう!
理解したと思っても自分で問題を解かないと

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中学1年生の理科 例題1【密度の問題】

例題1(1)体積が50[$ cm^3 $],質量が140[g]の物体の密度は何[$ g/cm^3 $]か。
例題1(2)(1)と同じ物質で、体積が70[$ cm^3 $]の場合の質量は何[g]か。

解説

密度の基本的な問題です。
密度は単位[$ g/cm^3 $]がそのまま計算方法(公式)になっているので、公式を暗記するまでもありません。単位通り、重さ(g)÷体積($ cm^3 $)をすればOKです。

計算方法を考えれば分かると思いますが、密度とは1 $ cm^3 $ あたりの質量‥という事になります。

念のため、公式は、
■密度[$ g/cm^3 $]=$ \frac{物質の質量[g]}{物質の体積[cm^3]} $

(1)の問題はそのまま計算すればいいので、
140[g]÷50[$ cm^3 $]=2.8[$ g/cm^3 $]

(2)の問題は密度2.8[$ g/cm^3 $]の物質70[$ cm^3 $]の場合の質量ですから、【密度×体積=質量】となります。
2.8[$ g/cm^3 $]×70[$ cm^3 $]=196[g]

POINT 密度とは1$ cm^3 $ あたりの質量(一定体積当たりの質量:現時点では1$ cm^3 $ あたりの質量と覚えておけばOK!)
密度は単位[$ g/cm^3 $]がそのまま計算方法(公式)になっている。

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中学1年生の理科 例題2【質量パーセント濃度の問題】

例題2(1)100gの水に25gの硝酸カリウムをすべてとかしたとき,質量パーセント濃度は何%か。
例題2(2)質量パーセント濃度が16%の砂糖水500gに解けている砂糖の質量は何gか。

解説

ほぼ算数の割合の問題です。※割合の問題が苦手なひとは⇒割合の基礎基本

※念のためチェックしておきましょう!
溶質 溶液に解けている物質(食塩水なら「食塩」のこと)
溶媒 溶質を溶かしている液体(食塩水なら「水」のこと)
溶液 物質が解けた液体(溶質+溶媒)

上の基本用語をチェックして、質量パーセント濃度の公式を考えてみましょう。
質量パーセント濃度[%]=$ \frac{溶質の質量[g]}{溶液の質量[g]} $×100
この計算を見れば『溶液の質量に対する溶質の割合』だ‥と気付けると思います。

(1)の問題は
溶質 25g
溶媒 100g
溶液 125g
という事になります。

ですので計算は
25÷125×100=20 
答えは20%ということになります。

(2)の問題は、言いかえると『500gの16%は何g』という事です。
ですので計算は
500×0.16=80
答え:80g という事になります。

POINT 質量パーセント濃度は『溶液の質量に対する溶質の割合』
問題は単純に考えると分かりやすくなる!

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中学1年生の理科 例題3【圧力・浮力の問題】

例題3(1)底面積が2$ m^2 $ で,120Nの重力が働く物質を床に置いた。このとき,床が物体から受ける圧力は何Paか。
例題3(2)2Nの物体を水に入れたとき,ばねばかりの指針が1.4Nをさした。このとき,物体にはたらく浮力は何Nか。

解説

まずは用語の意味を確認チェックしましょう!
ニュートン(N)は力の大きさの単位で、1Nは約100gの物体に働く重力の大きさ。
圧力とは、一定の面積(1$ m^2 $)あたりに垂直にはたらく力。
浮力とは、水中の物体に働く上向きの力。

(1)の問題は圧力を求める問題です。
圧力(Pa)は、1$ m^2 $ あたりに垂直にはたらく力ですので、120Nの物質が底面2$ m^2 $の場合、
120(N)÷2($ m^2 $)=60(Pa)となります。

(2)の問題は浮力の問題ですが、空中と水中の差が『浮力』ということですので、
2(N)-1.4(N)=0.6(N)という事になります。

POINT 『圧力(Pa)は、1$ m^2 $ あたりに垂直にはたらく力』という事を覚えていれば、この圧力(Pa)の意味自体が公式を表しているようなものですから、公式を覚えている必要はありません。

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音が伝わる速さ・地震の揺れが伝わる速さ

『音が伝わる速さの問題』と『地震の揺れが伝わる速さの問題』は基本的に「みはじ」の問題そのものですのでこのページでの問題と解説は省きましたが、別に問題と解説のページを制作していますのでそちらをご覧ください。

いかがでしたか?
中学1年生の理科の計算は、ほとんどの問題が公式を覚えなくても解ける‥という事が分かっていただけたでしょうか。
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