文字と式 ~4~ 1次式の計算【中1数学】

文字式(1次式)の単純な加法や減法、乗法、除法は特につまずかないと思うのですが、分配法則になると間違いやすいポイントがありますので、注意して学習を進めてくらさいね!
この計算の基礎知識は2年生になっても3年生になっても使いますので、しっかりとマスターしておきましょう!

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【文字式】1次式の計算

このページでは文字式の計算のやり方を説明していきます。1次式の加減、乗除、そして2つ以上の項がある計算です。
1年生で出てくる色々な文字式の計算をこのページにまとめましたので、しっかりとマスターしていきましょう!

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1次式の加減

1次式の加法は、文字の部分が同じ項どうし、数の項どうしを加える。
1次式の減法は、ひく方の式の各項の符号を変えて加える。
中学生の数学:中1 文字式の加法

※同類項の加法の原理
中学生 数学1:同類項の計算

文字の部分が同じ項どうし(同類項)は計算できるけど、文字の部分が違う項は計算できないと覚えておこう。

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1次式の乗除

項が一つの一次式 × 数 の場合、係数と数を計算する。
項が一つの一次式 ÷ 数 の場合、係数と数を計算する。
例)↓
中学生の数学:中1 文字式の乗除の例

※整数にならない場合、問題に指定がなければ分数のままでOK!ただし、約分はしっかりとやること!

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項が2つ以上の1次式と数の乗除

項が2つ以上の1次式の乗除は分配法則を使って計算します。
除法は、逆数をかけることと同じです。

例えば、
3(2a+6) の場合、分配法則を使うと
=3×2a+3×6
=6a+18 となります。

分配法則の時に気をつけること
中学生の数学:中1 文字式の乗除の例21
※マイナスを忘れる人が多いので注意しよう!
※(4a+3)÷2 というような計算で、分子の4aと分母の2だけで約分をして、2a+3という計算結果になるというのも間違いやすいポイントなので気をつけて覚えておこう!

※分配法則(↓)正負の数でもこんな計算をしましたよね!
正負の数05分配法則を利用

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色々な文字式の計算

「色々な文字式の計算」としましたが、中学1年生で出てくる文字式の計算は、6(2a+3)-2(4a-2) というような『項が2つ以上の1次式の乗除』が2つつながった形の計算になります。『項が2つ以上の1次式の乗除』が正確に出来ていないと解けませんので、分配法則をしっかりマスターして、複合問題でもある 6(2a+3)-2(4a-2) という計算にチャレンジしていきましょう。

注意するポイントとしては、このような計算問題は『分配法則』でかっこをはずした後、同類項ができるようになっていますので、同類項どうしの計算と数字どうしの計算を忘れないようにすることです。
あとは、上の項目でも伝えましたが、マイナスを忘れることが多いということです。

一つ一つはカンタンな計算です。
慣れないうちは、計算のルールを守って慎重に計算をし、慣れてきたら早く正確に計算できるように、どんどんトレーニングを重ねましょう!

追記予定..

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