【中学生の理科】理科の計算～３年生～（中３理科の計算）

2020年11月4日2020年11月5日

.

中学生の理科【計算】中３の公式まとめ

中学３年生の理科の公式は、基本的に２つのことを覚えておけば、他の公式は覚えなくても計算はできるので、公式だけじゃなく、下の問題と解説もチェックしておくことをおススメします。

また、２年生のときの電気単元でも使ったＷ(ワット)やＪ(ジュール)も出てくるので、混乱しないよう、丁寧に理解して覚えるようにしましょう！

.

中３理科の公式まとめ

■速さ(m/s)＝$ \frac{物体の移動距離(m)}{移動にかかった時間(s)} $

■物体の移動距離(m)＝速さ(m/s) × 移動にかかった時間(s)

■仕事(J)＝物体に加えた力(N)×力の向きに移動させた距離(m)

■仕事率(W)＝$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $

.

中学生の理科【計算】中３ 例題と解説

理科の計算に関しては中学３年生が１・２年生に比べて、一番簡単かもしれませんね。
今回も例題を解説しながら基本的な考え方を理解していきましょう！

.

中学３年生 理科の計算 例題１【平均の速さ】

平均の速さの例題 解説

「速さ」には「瞬間の速さ」と「平均の速さ」があります。
「瞬間の速さ」は、ごく短い時間の物体の移動距離から求める速さで、自動車の『スピードメーター』やボールの速さなどを測る『スピードガン』の数値がこれに当たります。
「平均の速さ」は、「一定時間」または「一定距離」を「一定の速度」で物体が動き続けた‥という考え方です。例えば「30kmの距離を３時間かけて移動した」とすると、１時間あたり10km移動しましたね‥では、平均の速度は時速10kmです‥といい感じです。

（１）６mの距離を５秒間で移動する物体の平均の速さは何m/s か。
この問題は、速さ(m/s)＝$ \frac{物体の移動距離(m)}{移動にかかった時間(s)} $ を使うのですが、カンタンに言うと、「みはじ」の計算の【は＝み÷じ】です。そもそも、速さ(m/s)の【m/s】は【メートル(m)÷秒(s)】を表しています。
ですので計算は、６÷５＝1.2(m/s)となります。

例題１（２）210kmの距離を３時間で走る電車の平均の速さは何km/h か。
この問題も単純な【は＝み÷じ】です。
計算は、210km÷3h＝70km/h です。

6000÷2400＝2.5(m/s)

※単位の変更について復習したい人は⇒ 【単位の仕組み】について

.

中学３年生 理科の計算 例題２【等速直線運動】

等速直線運動の例題 解説

等速直線運動の基本的な考え方は【物体の移動距離(m)＝速さ(m/s) × 移動にかかった時間(s)】になりますが、早い話が【み＝は×じ】ということです。

例題２（１）30m/sの速さで等速直線運動する物体が４秒間で進む距離は何mか。
この問題は、【み＝は×じ】そのものですね。
計算は、30×４＝120m

例題２（２）0.1秒で3cmの距離を等速直線運動するドライアイスが，1.5秒間に進む距離は何cmか。
この問題は主に２通りの計算が考えられます。
【１】１つ目の考え方は、速さを計算して、速さ×時間で1.5秒間に進む距離を計算する方法。
その計算は
速さ＝３÷0.1＝30cm/s
距離＝30×1.5＝45cm となります。
【２】もう一つの考え方は、1.5秒は0.1秒の15倍だから、0.1秒で動く距離の15倍動く‥と考える方法です。
その場合の計算は、
3×15＝45cm となります。

.

中学３年生 理科の計算 例題３【仕事】

仕事の例題 解説

仕事(Ｊ)とは、物体に加えた力の大きさと、移動させた距離との積で、単位はＪ(ジュール)で表される。
また、計算に使われる単位はＮ(ニュートン)とｍ(メートル)になりますので注意しましょう。
仕事(J)＝物体に加えた力(N)×力の向きに移動させた距離(m)

例題３（１）30Nの力で荷物を1.5m持ち上げた時の仕事は何Ｊか。
この問題は公式をそのまま使うだけの問題です。
仕事＝30Ｎ×1.5m＝45Ｊ という事になります。

例題３（２）床に置いたおもりをばねばかりで30cm手前に引いたとき，バネばかりの目盛りは３Nを示していた。このとき，ばねばかりがおもりにした仕事は何Ｊか。
この問題は移動させた距離がセンチメートルになっているので、メートルに直せばＯＫ！
仕事＝3Ｎ×0.3m＝0.9Ｊ という事になります。

.

中学３年生 理科の計算 例題４【仕事率】

仕事率の例題 解説

仕事率の公式は、仕事率(W)＝$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $ です。
この公式は仕事(Ｊ)を時間(ｓ：秒)で割っているので、１秒あたりの仕事の量だということがわかります。

例題４（１）荷物を80Ｎの力で，５秒間かけて２ｍの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何Ｗ(ワット)か。
公式は、仕事率(W)＝$ \frac{仕事(J)}{かかった時間(s)} $ ですが、仕事(Ｊ)が解りませんので、Ｊを出してからこの公式に当てはめるようにしましょう！

仕事＝80×２＝160Ｊ ですので、この100Ｊを公式に当てはめ、
仕事率＝160Ｊ÷５ｓ＝32Ｗ

例題４（２）質量が10kgの物体を，クレーンで５秒かけて８ｍの高さまで持ち上げた。このときの仕事率は何W(ワット)か。ただし，100ｇの物体に働く重力の大きさを１Nとする。
こちらの問題は、
①物体にかかるＮ(ニュートン)を求める。
②仕事(Ｊ)を求める。
③仕事率を求める。
と３段階で考えて求めることになります。

それぞれの計算は、
①10000ｇ÷100ｇ＝100Ｎ
②100Ｎ×８＝800Ｊ
③800Ｊ÷５＝160Ｗ となります。