正負の数 ～２～ 加法と減法【中１数学】

2019年12月25日

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正負の数の加法

加法と減法とは『加法＝たし算』,『減法＝ひき算』のこと。
「なーんだ、たし算とひき算なのかー」とスルーしようと思った人、この計算が出来なくて困っている人も多いから、注意してくださいね！

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同符号の加法

まずは同符号どうしのたし算（加法）です。（＋３）+（＋５）や（－４）＋（－１）など、正の数どうし、負の数どうしのたし算になります。

同符号どうしの２つの数のたし算は、２つの数の絶対値の和に２つの数と同じ符号をつければOK！
（↓）こんな感じ。

ちなみに、（＋５）＋（＋８）は、＋（プラス）を省略して表すこともありますので、省略すると‥【５＋８】になります。

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異符号の加法

異符号の加法とは、（＋３）＋（－８）や（－６）＋（＋７）のように、正の数と負の数のたし算になります。

異符号の２つの数のたし算は、２つの数の差（絶対値の大きい方から小さい方をひいた答え）に絶対値が大きい方の符号をつけるようになります。
文章にすると少し解りにくいかもしれませんので（↓）で理解しましょう。

もう一つ（↓）例を見てみましょう。

「絶対値を比べると、正の数と負の数、どっちがどれだけ大きい？」というような言い方で教える場合もあります。
最初は考えにくいかもしれませんが、慣れれば１＋１＝２のように、スムーズに計算ができますので、どんどんトレーニングを続けましょう！

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加法の計算法則

・加法の交換法則　ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
数字に置き換えてみると　１＋２＝２＋１ とか ５＋３＝３＋５ ということで「なーんだ当たり前のことか」となると思います。文字式で表されて分かりにくい場合は、カンタンな数字に置き換えると分かりやすくなりますので試してみましょう！

・加法の結合法則　（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
数字に置き換えてみると（２＋３）＋５＝２＋（３＋５）となります。もちろん違う数字でもいいのですが、どこからたし算を始めても同じ答えになるということが理解できればＯＫです。

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正負の数の加法：練習問題

１．　（＋４）＋（＋３）
２．　（－７）＋（－４）
３．　（＋６）＋（＋８）
４．　（－８）＋（－６）
５．　（－５）＋（＋９）
６．　（＋４）＋（＋２）＋（＋６）　
７．　（－３）＋（－７）＋（＋４）
８．　（＋１）＋（－８）＋（－６）

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正負の数の減法

【減法（ひき算）の基本は加法（たし算）に直す】ということを教わるのですが、やや分かりにくく感じる人も多いようです。最終的には、減法は減法のまま計算してしまいますが、まずは基本的な考え方ができるようになるといいですね。

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正の数をひく計算

正の数をひく計算は、負の数を足す計算に直します。
例えば、（＋２）－（＋５）＝（＋２）＋（－５）とします。

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負の数をひく計算

負の数をひく計算は、正の数を足す計算に直します。
例えば、（＋２）－（ー５）＝（＋２）＋（＋５）とします。

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正負の数の減法：練習問題

１．　（＋４）－（＋６）
２．　（－５）－（＋３）
３．　（＋３）－（－７）
４．　（－６）－（－９）
５．　（－８）－（＋８）
６．　　０－（＋５）

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正負の数の加法と減法 まとめ

数学のテストで「時間が足りない」という生徒の多くは、計算が遅いということが原因の一つです。また、なかなか点数が上がらない原因も計算にあります。
計算は「早く」「正確」にできるようにしておきましょう。
「早く」「正確」に計算できるようにするためにはトレーニングあるのみです。速く走れる方法を知っていても速く走れないのと同じように、計算方法を知っているだけでは「早く」「正確」に計算することはできません。

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正負の数の加法：練習問題解答
１．　（＋４）＋（＋３）＝＋７
２．　（－７）＋（－４）＝－１１
３．　（＋６）＋（＋８）＝＋１４
４．　（－８）＋（－６）＝－１４
５．　（－５）＋（＋９）＝＋４
６．　（＋４）＋（＋２）＋（＋６）＝＋１２　
７．　（－３）＋（－７）＋（＋４）＝－６
８．　（＋１）＋（－８）＋（－６）＝－１３
※５・７・８番の異符号の加法の問題に注意※

正負の数の減法：練習問題
１．　（＋４）－（＋６）＝－２
２．　（－５）－（＋３）＝－８
３．　（＋３）－（－７）＝＋１０
４．　（－６）－（－９）＝＋３
５．　（－８）－（＋８）＝０
６．　　０－（＋５）　　＝－５

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