正負の数 ~3~ 加法と減法2【中1数学】

負の数が出てきたとはいえ、たし算ひき算ですから、100%完璧にできるようにしておきましょう!

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加法と減法の混じった計算

加法と減法が混じった計算になります。
加法や減法の計算・考え方があいまいな人は『正負の数 ~2~ 加法と減法』で納得してから加法と減法が混じった計算を進めるようにします。数学は前章が出来ないと次の章で困るようになっていますので、一つ一つ丁寧に進めていきましょう。

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項について

項とは、加法だけの式で加法の記号+でつながれたものを、その式の項という。

例えば、(-5)+(+2)+(-6)という式なら、項は、-5 と +2 と -6 ということになります。
(-3)+(-4)-(+2)というように、減法が混じっていたら加法に直します。加法に直すと(-3)+(-4)+(-2)となり、項は、-3 と -4 と -2 となります。

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加法と減法が混じった計算

基本的には次の順序で計算を行います。
1. かっこをはずし、項を並べた式にする。
2. 正の数の和、負の数の和をそれぞれ求める。
3. 2で求めた数の和を求める。

例えば(上の番号と対応させています)
(+1)+(-6)-(+8)+7 を計算する時、
※先に加法のみの式に直しておく→ (+1)+(-6)+(-8)+(+7)
1. +1-6-8+7
2. +1と+7、-6と-8 の和を求める。
(+1)+(+7)=8、(-6)+(-8)= -14
3. 8+(-14)= -6

(+1)+(-6)-(+8)+7 = -6

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加法と減法が混じった計算の例

(+3)-(+4)-(-2)+(-5) を考えてみましょう。

上のやり方で考えると、
(+3)+(-4)+(+2)+(-5)
= 3-4+2-5
= 5-9 ・・・(正の数3と2の和・・・5と、負の数-4と-5の和・・・-9)
= -4

違うやり方で考えてみましょう。

(+3)+(-4)+(+2)+(-5)
=(-1)+(+2)+(-5) ・・・(+3)+(-4)の結果(-1)
=(+1)+(-5) ・・・(-1)+(+2)の結果(+1)
= -4

もちろん結果は同じ-4になりますが、上のやり方の方が分かりやすいのではないでしょうか。

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加法と減法が混じった計算の練習問題

1. (+5)+(-9)-(-2)
2. (-6)-(+6)+(-2)
3. (-3)-6+(+5)
4. (-8)+9-12
5. (-7)+(+4)-(+5)+(+2)
6. (+9)+(-4)-(-8)-(+6)
7. 9-5-3+1
8. 3.2-8.3+2.6

答えは下にあります。

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最初は基本的なやり方に忠実に計算をしていこう。
特に、途中式は大切。途中式をしっかり書いて、まずは基本の計算ができるようにしていきましょう!
途中式が書けるのって本当に重要なんです。
自分が何処で間違えたのかを知る時にも役立つので、できるだけ途中式を書くようにしましょう。

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加法と減法が混じった計算の練習問題の解答

1. (+5)+(-9)-(-2)=-2
2. (-6)-(+6)+(-2)=-14
3. (-3)-6+(+5)=-4
4. (-8)+9-12=-11
5. (-7)+(+4)-(+5)+(+2)=-6
6. (+9)+(-4)-(-8)-(+6)=+7
7. 9-5-3+1=+2
8. 3.2-8.3+2.6=-2.5

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