【質問の解説】連立方程式の応用問題：割合の問題
今回は連立方程式の応用問題で「割合」を使った問題になります。
今回の問題はやや難易度は低いですが、公立高校の入試問題に出題されてもおかしくないレベルの問題だと思います。
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連立方程式の応用問題：割合の問題
今回の問題は、割合の問題しては基本的な問題ですので、この問題を通して割合の問題に強くなっていきましょう！
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質問があった連立方程式の応用問題（改）
質問があった問題を少し変更して掲載しています。
ある工場で，製品Ａと製品Ｂを作っている。先月作った製品の合計は2700個で，今月は製品Ａを先月の20％増し，製品Ｂを10％増しで作ったところ，増加した個数は製品Ａと製品Ｂで同数だった。
今月に作った製品Ａと製品Ｂの個数を求めなさい。また，求める過程も書きなさい。
※求めた過程を書くポイントは最後に‥
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この問題の考え方とポイント
割合の問題は求めたい数をｘ,ｙとするのではなく、割合の元になった数をｘ,ｙとした方が計算がラクになります。今回の問題の場合、今月の製品Ａ・Ｂの数ではなく、先月の製品Ａ・Ｂの数をｘ,ｙとします。
あとはイコールで結べる関係を２つ見つけましょう！
ココまで読んだら自力で一度問題を解いてみよう！
なぜ先月の製品をｘ,ｙとするのか
先月の製品Ａをｘ個，先月の製品Ｂをｙ個とした場合、10％増えた今月の数は、1.2ｘ(ｘ+0.2ｘ)と表すことができますし、今月増えた数は0.2ｘ個となります。製品Ｂが増えた数は0.1ｘ個です。
これを、今月の製品Ａをｘ，製品Ｂをｙとすると、先月の数は(100ｘ／120)個で、今月増えた数は(20ｘ／120)個となります。製品Ｂが増えた数は(10ｙ／110)個です。
実際、複雑になるんですけど^^;
問題の解答・解説
先月の製品Ａの数をｘ,製品Ｂの数をｙとすると
※まずは使う文字の定義を宣言します。
先月作った数は2700なので
ｘ+ｙ＝2700・・・(１)
今月増えた数は同数なので0.2ｘ＝0.1ｙ・・・（２）
※製品Ａ／Ｂで増えた数が同数なので【製品Ａが増えた数】＝【製品Ｂが増えた数】という式が成り立つ。
（１）（２）を連立方程式として解くと
ｘ＝900，ｙ＝1800 となる。
製品Ａと製品Ｂの今月の数は、それぞれ先月のの20％増,10％増なので、
※今月の製品Ａの数＝1.2ｘ，今月の製品Ｂの数＝1.1ｙ
今月の製品Ａ 1080個
今月の製品Ｂ 1980個
ポイント２ イコールで結べる関係を見つける。今回の場合は、合計の数が提示されていますし、増加した個数は製品Ａと製品Ｂで同数だったということで見つけやすかったのではないでしょうか。
割合について分からないという人は
こういう問題でコツがつかめると良いですね！
何度も言いますが、割合の元になっている数を基準に考えることがポイントですよ^^
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