数学の基礎【速さ】について

みはじの計算でしょ?そんなの簡単だよ!
と思っていても、問題をやってみると、
意外と間違う生徒が多いんです^^;

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数学の基礎【速さ】

速さってナニ?と聞かれると、困る中学生も多いのではないでしょうか?
コレ、小学5~6年生に聞くと答えられるけど、中学2年生に聞くと困るような問題なんです。
今回は、速さ‥「時速」ってナニ?、「分速」ってナニ?というところからお伝えしたほうが理解しやすいので、その辺りから説明していきたいと思います。

POINT 言葉の意味を理解すると計算しやすい場合が多いので、まずは言葉の意味を理解しましょう。

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時速・分速・秒速とは

理解しやすいようにかんたんに・・・
時速とは1時間あたりに進める距離です。
分速は1分間あたりに進める距離、秒速は1秒間あたりに進める距離ということになります。

理科等でも計算方法がそのまま単位になっていることが多いので、単位を覚えると計算ができるということも多いんですよ^^

秒速1mだとすると、1分間(60秒)で進める距離は【1m×60秒=60m】となり、分速60mとなります。ですから秒速1mと分速60mは同じ速さということになります。

このことを理解していないと、変に考えすぎたりするので、よく覚えておきましょう!

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単位をそろえよう

よくある計算のミスとして、単位をそろえずに計算してしまうということがあります。
例えば「分速300mで走る自転車は1時間30分では何キロメートル走れるか」というような問題があったとき、分速で表されているので、時間を「分」に合わせます。300m×90分=18000 これだと18000mですのですが、問題は何キロメートルかと聞かれていますので、「キロメートル」に合わせることが必要です。

ほとんどの人はある程度計算自体はできるので、自分が計算した数字が何を表しているのか、単位は何なのかということを考えるようにすると、もっと理解が深まりますよ^^

関連記事:単位の仕組み

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みはじの計算

「みはじの計算」とよく言われますが、「道のり(距離)」と「速さ」と「時間」の関係を表したもので、今まで多くの小・中学生と勉強をしてきましたが、全員が知っているというかなりメジャーなものになっています。

・道のり=速さ×時間
・速 さ=道のり÷時間
・時 間=道のり÷速さ
この式に当てはめて計算すればいいのですが、なぜか違うことをしてしまう人がいるんですね。
何が道のりで、何が早さなのか、その時間は何を表しているのか、単位は‥ということに注意して、「みはじ」にあてはめて計算しましょう。

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問題をやってみよう

◆問題1◆山のふもとから頂上まで、歩いて6kmの道を往復しました。登りは時速2kmで、下りは時速3kmでした。途中休まなかったものとして、往復で何時間かかりましたか。
※この問題は小学生の問題です。

◆問題2◆ユミさんの家から学校までは1050mです。今日、ユミさんは家を出てから3分間は分速50mで歩き、残りを分速100mで走って学校に行きました。家から学校まで何分で着きましたか。
※この問題は小学生の問題です。

答え・解説はこのページの一番下

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数学の基礎【速さ】まとめ

速さの問題は、何段階かに分けて考える問題や単位を合わせるというような、小学生にとってはやや何度の高い問題も多くあります。そこで解らなくなると『苦手意識』が付いてしまうのですが、もともとは「み」「は」「じ」の三要素だけですので情報の整理を上手にできるようにしましょう。
そして、計算している結果が何になるのか‥ということも考えながら進めていきましょう。

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問題の答えと解説

◆問題1◆山のふもとから頂上まで、歩いて6kmの道を往復しました。登りは時速2kmで、下りは時速3kmでした。途中休まなかったものとして、往復で何時間かかりましたか。
この問題の情報をまとめると(↓)のようになります。

この様にまとめると、計算する時に迷わないんですよね。是非試してみてください。
問題は往復にかかった時間なので、登りの時間と下りの時間を出して、たせばいいんですよね。
みはじの関係で【じ=み÷は】なので、
・登りにかかった時間=6÷2=3
 登りにかかった時間‥3時間
・下りにかかった時間=6÷3=2
 下りにかかった時間‥2時間
往復ですから、3+2=5で、【5時間】となります。

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◆問題2◆ユミさんの家から学校までは1050mです。今日、ユミさんは家を出てから3分間は分速50mで歩き、残りを分速100mで走って学校に行きました。家から学校まで何分で着きましたか。
この問題の情報をまとめると(↓)のようになります。

みはじの問題は、「道のり」「速さ」「時間」の要素のうち2つがわかればもう一つの要素も計算で出せる‥というものです。(↑)を見ると、「走った」ほうは「道のり」と「時間」が分からないので、どちらかを出す必要があります。

「歩いた」ほうは、「速さ」と「時間」が解りますので、【み=は×じ】なので、
歩いた道のり=50m×3分間=150m となります。

家から学校まで1050mのうち、150m歩いて、残りは走ったということなので、
走った道のり=(全体の道のり) – (歩いた道のり) となります。
数字を入れると、走った道のり=1050m – 150m = 900m ということになります。

これで「走った」ほうも「道のり」と「速さ」が分かったので、【じ=み÷は】で計算できます。
走った時間=900m ÷ 分速100m = 9分間 ということになりますね。

歩いた時間が3分間で、走った時間が9分間なので、家から学校までかかった時間は、
3+9=12分間ということになります。

自分なりに問題から情報を読み取ることが大切です。もし、意味がわかりにくいという時には、問題のわきの方に、自分の頭が整理されるような情報の整理をしてみましょう!

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