数学の基礎 ～分数の基礎をマスター～
分数の仕組みを知ると、計算がしやすくなったり、
割合とか確率も考えやすいからね^^
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数学の基礎 ～分数の基礎をマスター～
「分数って何ですか？」と聞かれると困る人も多いかと思います。
なかなか説明しにくいですし、生徒によって理解してくれるポイントも違うのですが、分数は『数字』としての分数と、『比率』としての分数という２つの考え方に分けると理解しやすい傾向にあります。
ですので、このページでは数としての分数と、比率(確率)としての分数に分けてお伝えしていきます。
※厳密に言うと違うけど、理解しやすいように言い方・考え方をちょっと変えてお伝えしている部分もあります。
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数としての分数
まずは『数としての分数』ですが、「分数は数って当たり前じゃないか！」って思った人も多いと思いますが、分数が苦手だな～って思う人はチョットだけ見てみてくださいね^^;
例えば［２分の１］は
１つのモノを２等分したうちの１つの大きさを表します。
上の図で、正方形(１)をふたつに分けたうちの１つですので、１÷２で、0.5ということになります。
例えば［４分の１］は
１つのモノを４等分したうちの１つの大きさを表します。
上の図で、正方形(１)をよっつに分けたうちの１つですので、１÷４で、0.25ということになります。
［５分の２］だったら、１を５等分したうちの２つということになります。
小数で表したい時の計算は、
１÷５×２＝0.4 ･･･ 1÷5 で５分の１になります。今回は5分の2なので、５分の１のふたつ分で２をかけています。
割り切れない数を表すときに便利ですね。
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分数の性質
分数のたし算・ひき算の前に、分数の性質を二つ覚えておきましょう。
かなりカンタンです。
分母は大きさを表す数字だということ。
４分の～の４は、１つの物を４等分するという意味だということは解りましたよね。では、８分の～だと８等分、10分の～だと10等分ということになります。
分母の数が大きくなればなるほど、大きさの基準が小さくなる‥ということです。
また、約分や通分で習ったと思いますが、同じ大きさ(数)であっても、分数だと何通りの書き方があります。
２分の１と４分の２、８分の４は同じ大きさ(数)だと言えます。
ココが解らないと、通分とか約分もできなくなってしまいますので注意が必要です。
とはいえ、こういうところは覚えている生徒が多いので、このくらいで終わります。
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分数のたし算・ひき算
計算を間違える生徒でも、「分数のたし算・ひき算は『通分』して、大きさをそろえてから「たし算」とか「ひき算」をするんだよ」と伝えるとできる生徒が多いのですが、少しだけ通分の考え方を説明しておきます。
分数は、分母が違うと大きさの基準が違うということを理解すること。
大きさの基準を合わせることで、数えやすくなりますよね。
大きさの違うもの同士をたしても分かりにくい数字になってしまうから、大きさをそろえてたして(ひいて)やる‥という考え方が出来ればOKです。
そして、忘れてはいけないのが約分です。
約分は、なるべく簡単な数字で表すという分数のルールですので、最後にしっかりとチェックしておきましょう！
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割合としての分数
「クラスの３分の２が～」とか「全体の５分の１が～」ということを聞いたことがあると思います。
数字としての分数なら3分の２は0.6666～ですし、５分の１は0.2です。でも、この場合の３分の２とか、５分の１って、違いますよね。
数学の問題でも、『全校生300人のうち５分の３の生徒が徒歩での通学･･･』等使われています。もとの数字にその分数をかければいいだけなんですが、これが解らないと問題の意味も解らないということになってしまいますので、覚えておきましょう。
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分数の基礎 まとめ
『分数の基礎』として『数字』『計算』『割合』とカンタンにお伝えしましたが、本当に詳しく説明するとかなり長くなりますし、それは小学生の算数の分野になりますので、このくらいにしておきます。
もし、このページを読んでも意味がわからないとか、計算のやり方が解らないというときは、誰かに教えてもらっておくといいですよ。
『中学生にもなって分数のたし算を質問するのは恥ずかしい』と思うかもしれませんが、『出来ないまま放置しておく』ことの方がもっと問題ですからね‥。今、自分が『分数の計算が出来ない』と分かったなら、今、行動すればいいんですよ^^
中学生になると、数字だけの分数から文字式の分数になりますが、基本は同じです。ちょっと複雑になるので、できれば早めにできるようにしておきたいですね。もう一度言いますが、分数は便利な数字です。しっかりと覚えて、計算をラクにしましょう！
最後に中学生が間違いやすい約分の例をあげておきます。
くわしくは文字式の計算のところで説明しますが、このような間違いは『分数の性質』を理解していないからなので、『分数の性質』や『計算方法』はしっかりと復習しておきましょうね！
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